已知数列{An}满足A1=1/2 对于任意n属于N*,有 A(n+1)=An/(2-An) 归纳出它的通项公式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 17:52:12

括号里面是下标

由A(n+1)=An/(2-An)，可得
1/A(n+1)=2-An/An=2/An-1
所以1/A(n+1)-1=2(1/An-1)
易看出[1/A(n+1)-1]/[1/An-1]=2
因而{1/An-1}是以首项=1/0.5-1=1,公比为2的等比数列.
所以1/An-1=1*2^(n-1)
进而1/An=1+2^(n-1)
两边都分子分母倒换,
即An=1/[1+2^(n-1)]

1/(2^(n-1)+1)左右倒数，移项

已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 已知数列｛an｝中，若a1=1，求满足下列条件的通项an 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为？已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少